Clase 2 :TOMA DE DECISIONES
INVESTIGACION OPERATIVA
CAPITULO II
1.-TOMA DE DECISIONES EN LA INVESTIGACION DE
OPERACIONES
LaInvestigación deOperacionesoInvestigación
Operativa,es unaramade las Matemáticas consistenteen
el uso de modelosmatemáticos: estadística y algoritmos
con objetode realizar un proceso de toma de decisiones.
Frecuentemente,trata el estudiode complejossistemas
reales, con la finalidad de mejorar(u optimizar) el
funcionamiento del mismo. La investigación de
operacionespermite el análisis de la toma de decisiones
teniendo en cuenta la escasezde recursos,para
determinarcómo se pueden maximizar o minimizar los
recursos.
INVESTIGACION OPERATIVA
Clase 2 : TOMA DE DECISIONES
Por: Ing. Jesús Estupiñán Nicho
Por lo tanto la obtención de los datos para
la construcción del modelo la validación de
este y la implantación de la solución
obtenida dependede la habilidad del
equipo de investigación de operaciones
para establecer líneas de comunicación
óptimas con las fuentesde información y
también con los individuos responsables de
implantar las soluciones recomendadas.
La Investigación de operaciones busca determinar el
mejor curso de acción (optimo)de un problema de
decisión cuando losrecursossonlimitados.
Estetermino muy amenudo estaasociado casi en
exclusivaconla aplicación de técnicas matemáticas
para representarpormedio de unmodelo y analizar
problemas de decisión.
Aunque las matemáticas y modelos matemáticos
son como una base de lainvestigación de
operacionesla labor consiste más en
resolver un problema que en construir y
resolver modelos matemáticos.
Específicamente los problemas de decisión suelen
incluir importantes factores intangibles que no se
pueden traducir directamente en términos de
modelo matemático.
El principal entre estos factores es la presencia del
elemento humano en casi todos y cada uno de los
entornos de decisiones.
Existen situaciones de decisión donde el efecto de
la conducta humana ha ejercido tanta influencia en
el problema de decisión que la solución obtenida a
partir del modelo matemático se considera
impracticable.
EJEMPLO:
“ EL PROBLEMA
DEL ELEVADOR ”
“Utilizando la teoría de las líneas de esperase encontró
que las quejas de los inquilinos de un edificio de oficinas
eran injustas.Al estudiarel sistemamas a fondo se
descubrió que las quejas de los inquilinos eran mas bien un
caso de hastío ya que en realidad el tiempo de espera
efectivoera reducido, se propuso una solución con la cual
se instalaron espejos atodo lo largo de las paredesa las
entradas de los elevadores.
Las quejas desaparecieronporque se mantenía ocupados a
la usuarios mirándose y viendo otras personasen los
espejosmientras esperabanel serviciodel elevador”
Este ejemplonos muestra la importancia de visualizar el
aspecto matemático de la Investigación deOperaciones
en el contexto más amplio de un proceso de toma de
decisionescuyos elementosno se puedenrepresentaren
su totalidad a través de un modelomatemático.
MODELO DE DECISIONSIMPLE
Un modelo de decisión debe ser considerado
como un vehículo para resumir un problema de
decisión en forma tal que haga posible la
identificación y evaluación sistemática de todas
las alternativas de decisión del problema después
se llega a una decisión seleccionando la
alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas
las opciones disponibles.
Un ejemplo simple pero instructivo
para demostrar la función de un
modelo es :
“ El gerente de un departamento de producción debe
decidir si adquiere una maquina automática o bien
una semiautomática”
Las dos maquinas producen una parte especifica en
lote, el costo fijo inicial por lote y el costo de
producción unitario variable, son:
PARA FORMALIZAR LA SITUACIÓN COMO UN MODO
DE DECISIÓN DEBEMOS :
*IDENTIFICAR LAS ALTERNATIVAS DE DECISIÓN
*DISEÑAR UN CRITERIO PARA EVALUAR EL
“VALOR” DE CADA ALTERNATIVA.
*UTILIZAR EL CRITERIO GENERADO COMO BASE
PARA SELECCIONAR LA MEJOR DE LAS
ALTERNATIVAS DISPONIBLES.
PLANTEAMIENTO:
EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA NOS DICE
QUE HAY DOS ALTERNATIVAS:
* COMPRAR UNA MAQUINA AUTOMÁTICA
* COMPRAR UNA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA
LA EVALUACIÓN DE ESTAS DOS ALTERNATIVAS PUEDE
BASARSE ADECUADAMENTE EN EL COSTO DE
OPERACIÓN DE LA MÁQUINA QUE CONSTA DE UN
COSTO FIJO INICIAL Y UN COSTO DE PRODUCCIÓN
VARIABLE
OBJETIVO: SELECCIONAR LA ALTERNATIVA CON EL
COSTO MAS BAJO.
PARA FORMALIZAR EL CRITERIO DEL COSTO SEA X LA
QUE REPRESENTE EL NUMERO DE UNIDADES QUE SE
PRODUCIRÁN EN UN LOTE (ES DECIR ANTES DE QUE SE
EFECTUÉ UN NUEVO INICIO DE PRODUCCIÓN)
POR TANTO LA FUNCIÓN DE COSTO SE CONVIERTE EN:
COSTO DE PRODUCCIÓN POR LOTE
=
COSTO FIJO INICIAL + (COSTO UNITARIO VARIABLE) X
CP = 50 + 0.4 X
CP = 20 + 0.6 X
PARA LA MAQUINA AUTOMÁTICA
PARA LA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA
PODEMOS EXPRESAR AHORA EL MODELO DE
DECISIÓN COMPLETO
SELECCIONAR UNA DE LA ALTERNATIVAS:
COMPRAR UNA MAQUINA AUTOMÁTICA O
COMPRAR UNA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA
LA ALTERNATIVA ESCOGIDA “ DEBE GENERAR EL MENOR
COSTO DE PRODUCCIÓN POR LOTE”
140
120
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
TAMAÑO DEL LOTE
C
O
S
T
O
P
R
O
D
U
C
C
I
O
N
PUNTO DE EQUILIBRIO
SEMIAUTOMATICA
AUTOMATICA
ffffffff
T O M A
DE
D E C I S I O N
EL PASO QUE SIGUE DESPUÉS DE LA ELABORACIÓN DEL MODELO ES EL DE
OBTENER LA SOLUCIÓN; ÓSEA TOMAR UNA DECISIÓN; PODEMOS LOGRAR ESTO
MEDIANTE EL USO DE UNA GRAFICA DE EQUILIBRIO.
SEA X EL EJE QUE REPRESENTE EL TAMAÑO DEL LOTE Y DEFÍNASE EL EJE Y
PARA QUE REPRESENTE EL
COSTO DE PRODUCCION.
LAS FUNCIONES DE COSTO ASOCIADAS SE TRAZAN DESPUÉS COMO LÍNEAS
RECTAS.
LAS DOS ALTERNATIVAS CUESTAN EXACTAMENTE LA MISMA CANTIDAD EN X =150
UNIDADES.
PARA TAMAÑOS DE LOTE MENORES QUE 150 UNIDADES LA MAQUINA SEMIAUTOMÁ-
ES MAS ECONÓMICA.
SUCEDE LO CONTRARIO CON LOTES MAYORES QUE 150 UNIDADES.
POR CONSIGUIENTE UNA SOLUCIÓN GENERAL BASADO EN EL MODELO ES:
COMPRAR LA MAQUINA SEMIAUTOMÁTICA SI EL TAMAÑO DEL LOTE ES MENOR QUE
150 UNIDADES.
COMPRAR LA MAQUINA AUTOMÁTICA SI EL TAMAÑO DEL LOTE ES MAYOR QUE 150
UNIDADES.
COMPRAR UNA U OTRA MAQUINA SI EL TAMAÑO DEL LOTE ES IGUAL A 150
UNIDADES.
•En la solución simplemente se supone que ambas maquinas producen partes
a la misma velocidad de manera que los tamaños de lote correspondientes a
un periodo de producción dado son necesariamente iguales.
•Supóngase que en realidad la velocidad de producción por hora de la
maquina automática y semiautomática son de 25 y 15 unidades
respectivamente.
•Supóngase además que la fábrica trabaja sobre una base de un solo turno
diario de ocho horas.
•Las partes producidas se utilizan en una operación de montaje en cualquier
parte de la fábrica a la tasa diaria de 100 unidades.
Sin embargo una posible expansión a futuro puede elevar la demanda a 150
unidades .
•La nueva información nos da restricciones que no se preveeron en el modelo.
Como la fabrica trabaja sobre una base de un solo turno de ocho horas, el
tamaño de lote máximo para las maquinas automáticas y semiautomáticas
esta limitado a :
200 (25 x 8 ) y 120 ( 15 x 8 ) respectivamente.
0
40
20
200
180
160
140
120
100
80
60
0
50
100
150
200
250
Tamañodel Lote
Series2
Compra maquina
automática
Compra de la maquina
semiautomática
No se compra
ninguna
De las maquinas
Rango factible para maquina automática
Rango factible para la
Maquina semiautomática
Rango infactible
C
O
S
T
O
P
R
O
D
U
C
C
I
O
N
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